生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于
为正品，小于为次品．现随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 元件A |
 |
 |
 |
 |
|
| 元件B |
 |
 |
|
 |
 |
（Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（Ⅰ）的前提下，
（ⅰ）记
为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；
（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．
如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．
(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
(2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．
如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．
(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．
.已知函数
（
为实数，
，
）．
（1）当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（2）若
当
，
，
，且函数为偶函数时，试判断
能否大于
？
如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体
A－BCDG.
(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
(2)求三棱锥C－ABD的体积．
已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上
的动点．
(1) 是否无论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
(2) 求直线PA与底面ABCD所成角的正切值.