已知函数
，且
，且
的定义域为[0, 1]
（1）求
的表达式
（2）判断的单调性并加以证明；
（3）求的值域．
已知函数
（1）求函数
的最小正周期T；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数
上的图象；
（3）若当
时，f (x)的反函数为
，
求
的值.
已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝
⑴当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式
⑵当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100
⑶求证：当0＜a1＜
（m是正整数），c＝，d=3m时， a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列。
已知函数
（I）求f(x)在[0，1]上的极值；
（II）若对任意
成立，求实数a的取值范围；
（III）若关于x的方程
在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
已知函数
且任意的
、
都有
（1）若数列
（2）求
的值.
，求
的
余弦、正切值。