如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。 
（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
（本小题满分10分）已知函数
(I)求
；
(Ⅱ)求函数f（x）图象的对称轴方程．
已知函数
．
（I）求证：
在
上单调递增；
（Ⅱ）函数
有三个零点，求
值；
（Ⅲ）对
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分15分）
设
为实数，函数
.
(1)若
，求的取值范围； (2)求
的最小值．
（本小题满分14分）
已知定义域为R的函数
为奇函数。
（1）求a的值.
（2）证明函数f(x)在R上是减函数.
（3)若不等式
<0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围.