（本小题12分）
已知如下等式：
，
，
，当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
（本小题满分12分）已知数列
中，
.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（2）数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分12分）在锐角△ABC中，
分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且
（1）确定∠C的大小；
（2）若c＝
，求△ABC周长的取值范围．
（本小题满分12分）各项均不相等的等差数列
的前四项的和为
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
与前n项和
；
（2）记
为数列
的前n项和，求
（本小题满分12分）已知命题
实数
满足
,命题
实数满足
，若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式：
（
为常数）.