（本小题12分）
已知函数
，（
）其定义域为
（
）, 设
.
（1）试确定
的取值范围,使得函数
在上为单调函数；
（2）试判断
的大小并说明理由.
已知集合A＝{y|y＝x2－
x＋1，x∈[
，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
求证：方程x2＋ax＋1＝0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|>
，这个条件是其充分条件吗？为什么？
已知函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R.
(1)求证：若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判断(1)中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．
已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1，x2∈R，恒有2f(
)≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x||x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．