（本小题满分12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，．（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．
（本小题满分12分）已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）在锐角三角形中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.
已知正项数列，，且 （1）求证：是等差数列，并求的通项公式； （2）数列满足，若，仍是中的项，求在区间中的所有可能值之和； （3）若将上述递推关系改为：，且数列中任意项，试求满足要求的实数的取值范围
已知等差数列的公差不为0，其前项和为，等比数列的前项和为，公比为，且，求的值
若为大于1的自然数，求证：
已知数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和
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，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，
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，求随机变量的期望．
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的单调递增区间；
中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若
，
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的面积为
，求
的值.
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，且
是等差数列，并求
满足
，若
，仍是
在区间
中的所有可能值之和
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改为：
，且数列
中任意项
，试求满足要求的实数
的取值范围
的公差不为0，其前
项和为
，等比数列
的前
，公比为
，且
，求
的值
为大于1的自然数，求证：
满足
项和