一列简谐横波在x轴上传播，波速为50 m/s，已知t＝0时刻的波形图如图(a)所示，图中x=15m处的M质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动．
(1)求该波的周期，并判断波的传播方向；
(2)将t＝0.5 s时的波形图象画在图(b)上(至少要画出一个波长)．
如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ．若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求：两粒弹丸的水平速度之比
为多少?
如图所示，空气中有一折射率为
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB。一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到0A上，0B不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为多长? 
如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H＝1.25m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L＝3m，传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ＝0.4，皮带轮的半径为R＝0.1m，其上部距车厢底面的高度h＝0.45m。设质量m＝1kg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g＝10m/s2。
(1)当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？
(2)皮带轮以ω1＝20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少？
(3)设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s，试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s－ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程)
如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，小铁块可视为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力． (g＝10 m/
)
(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？