如图所示，倾角θ=300、长L=2．7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=
/6，g=10m/s2，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：
（1）质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力
（2）质点从A到D的过程中重力势能的变化量
（3）质点从开始到第8次经过B点的过程中在斜面上通过的路程
31.倾角
，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（
），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104 N，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10 m/s2)．求：
(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)
一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动，如图所示，若改用大小为3F的力，仍平行于斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动、已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
(1)在3F力的作用下，物体到达斜面顶端时的速度；
(2)要使物体能够到达斜面顶端，3F力作用的时间至少多长？
一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以
的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为
的加速度减速滑行。在车厢脱落
后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
如图所示，某货场而将质量为m1="100" kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R="1.8" m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2="100" kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为
1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g="10" m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。