（1）用组合数公式证明：.（2）证明：.（3）证明：.-优题课

（1）用组合数公式证明： .
（2）证明：.
（3）证明： .

科目数学题型解答题难度较易

已知函数，是否存在实数，使函数在上递减，在上递增？若存在，求出所有值；若不存在，请说明理由.

用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复.
①可以组成多少三位数？
②把①中的三位数按从小到大排序，230是第几个数？
③允许数字重复，可以组成多少个能被3整除的三位数.

（1）设函数，.求函数的单调递减区间；
（2）证明函数在上是增函数.

已知，复数，.
（1）求证：；
（2）求的最值.

一箱里有10件产品，其中3件次品，现从中任意抽取4件产品检查.
（1）求恰有1件次品的概率；
（2）求至少有1件次品的概率.