如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角
的斜面上，导轨上、下端各接有阻值
的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度
，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度
。质量
、连入电路的电阻
的金属棒
在较高处由静止释放，当金属棒下滑高度
时，速度恰好达到最大值
。金属棒在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触。
取
。求：
物体以4m/s的速度从斜面底端D点匀减速上滑，途经A与B两点，已知在A滑点速度是B点速度的2倍，由B点再经0.5s滑至顶点C，速度变为0，AB相距0.75m。
试求：
（1）斜面长度;
（2）从底端D滑到B点所用时间。
一辆汽车正以30m/s的速度在平直路面上行驶，；驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以8m/s2的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否会撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x=vot+
=76m>50m.
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x=
=56.25m>50m..
问：以上两位同学的判断是否正确？如果正确，给出理由；如果不正确，指出错误的原因，并作出正确的解答。
一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即t=0，在此后连续两个2S内物体通过的位移分别为8m和16m，求
（1）物体的加速度大小。
（2）t=0时物体的速度大小。
某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度为2cm的遮光板。然后他利用气垫导轨和数值毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1=0.20s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.10s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为2.50s,请你根据上面他通过实验得到的数据,
（1）计算出滑块的通过两个光电门的滑块的速度V1和V2.？
（2）计算滑块的加速度？
如图11所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2
倍，重物与木板间的动摩擦因数为
。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。求
（1）木板第一次与墙碰撞后，重物与木板的共同速度；
（2）木板从第一次与墙碰撞到第二次碰撞所经历的时间;
（3）木板从第一次与墙碰撞开始，整个运动过程所经历的时间。