已知函数,
.
(1)设是函数
图象的一条对称轴,求
的值;
(2)求函数的单调递增区间.
湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x的关系为
,其中a是与气象有关的参数,且
,若用每天
的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作
.
(Ⅰ)令,求t的取值范围;
(Ⅱ)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
如图,在三棱柱中,侧面
,
均为正方形,∠
,点
是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知x=1是函数的一个极值点,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)当时,证明:
在中,
分别为角
的对边,△ABC的面积S满足
.
(1)求角的值;
(2)若,设角
的大小为
用
表示
,并求
的取值范围.
已知(a是常数,a∈R)
(Ⅰ)当a=1时求不等式的解集;
(Ⅱ)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.