已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．
（1）求证：E、F、D、B共面；
（2）求点A1到平面的BDEF的距离；
（3）求直线A1D与平面BDEF所成的角．
已知集合A={x|
},B={x|
},C={x|
},全集U=A∪B∪C,现从U中每次取出2奇2偶四个数.
(1)能组成多少个无重复数字的四位奇数?
(2)能组成多少个被5除余2的数?
某市工商局对35种商品进行抽样检查,鉴定结果有15种假货,现从35种商品中选取3种.
(1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种?
(2)其中某一种假货不能在内,不同的取法有多少种?
(3)恰有2种假货在内,不同的取法有多少种?
(4)至少有2种假货在内,不同的取法有多少种?
(5)至多有2种假货在内,不同的取法有多少种?
平面上有9个点,其中有4个点在同一条直线上,此外任三点不共线.
(1)过每两点连线,可得几条直线?
(2)以每三点为顶点作三角形,可作几个?
(3)以一点为端点,作过另一点的射线,这样的射线可作出几条?
某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行：
（1）小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；
（2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛（每两队主客场各赛一场）决出胜者;
(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负.
问全部赛程共需比赛多少场？
平面α内有5个点，平面β内有4个点，用其中4个点作一四面体的4个顶点，最多可构成多少个四面体？