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题文

已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈[0,]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数m的范围,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数的基本性质
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已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且L与的两个焦点A和B满足(其中O为原点),求的取值范围。

如图,三棱柱中,,平面平面相交于点

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

已知向量,函数
(1)求函数的最小正周期与值域;
(2)已知分别为内角的对边,其中为锐角,,且,求的面积

(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)设,试比较的大小.

(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
已知曲线为参数),为参数).
(Ⅰ)化的方程为普通方程;
(Ⅱ)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

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