已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，且
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程．
设
在R上是偶函数.
（1）求
的值；
（2）证明
在
上是增函数.(12分)
已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，求的最小值及取得最小值时
的集合.(12分)
已知函数
, 且
.
（1）求
的值； （
2）求
的值；（3）解不等式
.(10分
)
（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
满足
,
猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列
若存在常数M＞0,对任意的
，恒有
，，则称数列为B-数列。问数列
是B-数列吗？并证明你的结论。
(本题满分14分)
如图，两个工厂
相距
，点
为
的中点，现要在以为圆心，为半
径的圆弧
上的某一点
处建一幢办公楼，其中
.据测算此办公楼受工厂
的“噪音影响度”与距离
的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂
的“噪音影响度” 与距离
的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”
是受两厂“噪音影响度”的和，设为
.
(Ⅰ)求“总噪音影响度” 关于
的函数关系，
并求出该函数的定义域；
(Ⅱ)当为多少时，“总噪音影响度”最小？