（本小题满分16分）
已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前n项和
。
（1）求函数
的表达式； （2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的整数I的个数称为这个数列的变号数。令
（n为正整数），求数列的变号数.
如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.
(1)求证：平面MOE∥平面PAC.
(2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
(3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
an－
bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.
如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.
(1)求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的体积．
在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.
(1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一结论；
(2)求多面体ABCDE的体积．
在△ABC中，角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c.
(1)若c＝2，C＝
且△ABC的面积等于
，求cos(A＋B)和a，b的值；
(2)若B是钝角，且cos A＝
，sin B＝
，求sin C的值．