在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.
(1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一结论；
(2)求多面体ABCDE的体积．
设等差数列
的前n项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
设函数
.其中
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，求实数
的值，使函数的值域恰为
并求此时在
上的对称中心.
（本小题满分12分）已知直角
的三边长
,满足
(1)已知
均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
(2)已知成等比数列,若数列
满足
,证明数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，
在椭圆C上，A，B为椭圆C的左、右顶点．
(1)求椭圆C的方程：
(2)若P是椭圆上异于A，B的动点，连结AP，PB并延长，分别与右准线
相交于M1，M2.问是否存在x轴上定点D，使得以M1M2为直径的圆恒过点D?若存在，求点D的坐标：若不存在，说明理由．