（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，
在椭圆C上，A，B为椭圆C的左、右顶点．
(1)求椭圆C的方程：
(2)若P是椭圆上异于A，B的动点，连结AP，PB并延长，分别与右准线
相交于M1，M2.问是否存在x轴上定点D，使得以M1M2为直径的圆恒过点D?若存在，求点D的坐标：若不存在，说明理由．
已知
，设
：函数
在
上单调递减；
：函数
在
上为增函数.
（1）若为真，
为假，求实数
的取值范围；
（2）若“且
”为假，“或”为真，求实数的取值范围.
在锐角
中,角
,
,
对应的边分别是
,
,
.已知
.
（1）求角的大小；
（2）若的面积
,
,求
的值.
（1）平面
过坐标原点
，
是平面的一个法向量，求
到平面的距离；
（2）直线
过
,
是直线的一个方向向量，求
到直线
的距离.
已知数列
的相邻两项
，
是关于
方程
的两根，且
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设函数
，若
对任意的
都成立，求实数
的取值范围.
某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1＝18－
，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2＝
(注：利润与投资金额单位：万元).
(1)该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；
(2)在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？