（本小题满分12分）已知函数
，在
处取得极值且在点
处的切线与
平行．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
在
上的最小值和最大值；
（3）若方程
在
上有三个不同实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分9分）如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧面
是边长为3的等边三角形，底面是正方形，
是侧棱
上的点，
是底面对角线
上的点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
（本小题满分8分）已知直线
：
．
（Ⅰ）若直线的倾斜角
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若直线分别与
轴，
轴的正半轴交于
，
两点，
是坐标原点，求△
面积的最小值及此时直线的方程．
（本小题满分8分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解关于
的不等式
；
（Ⅱ）当
时，解关于的不等式
．
（本小题满分8分）
设等差数列
的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）已知向量 
（1）求
；
（2）若
的最小值是
，求实数
的值．