在等差数列{an}中,前n项的和为Sn.已知a7=10,a27=50.
(1)求a17;
(2)求a10+a11+a12+…+a30 .
已知椭圆C:上动点
到定点
,其中
的距离
的最小值为1.(1)请确定M点的坐标(2)试问是否存在经过M点的直线
,使
与椭圆C的两个交点A、B满足条件
(O为原点),若存在,求出
的方程,若不存在请说是理由。
(1)(2005全国卷1)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,
与
共线。(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且
,证明
为定值。
设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则等于()
A.![]() |
B.-![]() |
C.3 | D.-3 |
(03年新课程高考)已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.
若在定义域(-1,1)内可导,且
,点A(1,
(
));B(
(-
),1),
对任意∈(-1,1)恒有
成立,试在
内求满足不等式
(sin
cos
)+
(cos2
)>0的
的取值范围.