（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值．
（本小题满分12分）函数
的一系列对应值如下表：
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…… |
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0 |
 |
 |
 |
 |
 |
…. |
 |
….. |
0 |
1 |
 |
0 |
—1 |
 |
0 |
….. |
（1）根据表中数据求出的解析式；
（2）指出函数的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的；
（3）令
，若
在
时有两个零点，求
的取值范围。
（本小题满分12分）已知a
,b
.
(1) 求a －2b；
(2) 设a, b的夹角为
,求
的值;
(3)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
；
（1）若
，求
的值域；
（2）在（1）的条件下，判断的单调性；
（3）当
时
有意义求实
的范围。
（本小题满分10分）已知函数
；
（1）若
，求
的值，并作出
的图象；
（2）当
时，恒有
求的取值范围。
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）求在区间
上的最小值；
（3）设
，当
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围。