在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α＝
．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|·|PB|的值．
设函数
，
，函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公共切线.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）对任意
的大小.
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
nan+an—c(c是常数，n∈N*)，a2=6．
(Ⅰ)求c的值及{an}的通项公式；
(Ⅱ)证明：
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设
的最大值为5，求k的值.
如图，已知直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点。
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．