（（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．
如图，在中，，且，点满足， （1）用、向量表示向量． （2）求
（本题满分10分，每小题各5分） （1）求值： （2）求证：，
（本小题满分14分）已知椭圆（）经过点，且椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点、及、． （1）求椭圆的方程； （2）求的值； （3）求的最小值．
（本小题满分14分）已知为数列的前项和，且有，（）． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，其前项和为，求证：．
（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点． （1）求证：平面； （2）若平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值．
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的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
的方程；
与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
面积的最大值．
中，
，且
，点
满足
，
、
向量表示向量
．
，
（
）经过点
，且椭圆的左、右焦点分别为
、
，过椭圆的右焦点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
、
及
、
．
的值；
的最小值．
为数列
的前
项和，且有
，
（
）．
满足
，其前
，求证：
．
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
平面
，求平面
和平面