（本小题共13分）
用
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：在数列中，不大于
的项共有
项．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
（Ⅰ) 求证:数列
是等比数列；
（Ⅱ) 设数列
的前项和为
，
，点
在直线
上，若不等式
对于
恒成立，求实数
的最大值。
（本小题满分12分）如图，在多面体
中，底面
是边长为
的的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面
，
，
和
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）已知函数
在
处取得极值。
（1）求
的值；
（2）求证：对任意
，都有
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若
，求函数
的最大值和最小值，并写出相应的
的值；
（2）设
的内角
、
、
的对边分别为
，满足
，且
，求
的值．
（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】
设函数
（
）．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．