、已知
和
，点
满足
，
为直角坐标原点，
(1)求点
的轨迹方程
；
(2)任意一条不过原点的直线
与轨迹方程相交于点
两点，三条直线
，
，
的斜率分别是
、
、
，
，求；
（本小题满分12分）
已知半圆
（y≥0），动圆与此半圆相切且与x轴相切.
（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；
（2）是否存在斜率为
的直线l，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A，B，C，D四点，
且满足｜AD｜=2｜BC｜ .若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
在△ABC中，∠ACB=90°， ∠BAC=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D、E（图一），沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥ 平面BDEC（图二），
（1）若F是AB的中点，求证：
CF∥平面ADE；
（2）P是AC上任意一点，求证：平面ACD⊥ 平面PBE
；
（3）P是AC上一点，且AC⊥ 平面PBE，求二面角P—BE—C的大小.
（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且
，a=1，b=2，
（1）求C和c；
（2）P为△ABC内任一点（含边界），点P到三边距离之和为d，设P到AB，BC距离分别为x，y，用x，y表示d并求d的取值范围.
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX.
已知椭圆
的离心率为
，
直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2，直线
过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直
线
垂直于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F2，求四边形ABCD的面积
的最小值．