求证：函数在区间上是减函数．-优题课

（本小题满分12分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cos C＝．
（Ⅰ）求△ABC的周长；
（Ⅱ）求cos A的值．

（本小题满分12分）
定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f（x）>0．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log₂（x＋＋6）]＋f（－3）≤0．

（本小题满分12分）
已知定义域为R的奇函数满足，且当时，．
（1）求在区间[－1，1]上的解析式．
（2）当m取何值时，方程在区间（0，1）上有解？

（本小题满分12分）
随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：

（1）从这80人中按照性别进行分层抽样，抽出4人，则男女应各抽取多少人；
（2）从第（1）问抽取的4位居民中随机抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；
（3）由以上数据，能否有99%的把握认为在20:00—22:00时间段的休闲方式与性别有关系．
，其中．
参考数据：

（本小题满分12分）
已知命题p: 函数的定义域为，命题q:函数为增函数．若“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．