游客
题文

(本小题满分12分)
随机调查某社区个人,以研究这一社区居民在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:

休闲方式
性别
看电视
看书
合计








合计



(1)从这80人中按照性别进行分层抽样,抽出4人,则男女应各抽取多少人;
(2)从第(1)问抽取的4位居民中随机抽取2位,恰有1男1女的概率是多少;
(3)由以上数据,能否有99%的把握认为在20:00—22:00时间段的休闲方式与性别有关系.
,其中
参考数据:













 

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)
(本小题满分10分)如图5,⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D,A、B、C为切点,直线DO1与⊙O1与E、G两点,直线DO2交⊙O2与F、H两点。

(1)求证:
(2)若⊙O1和⊙O2的半径之比为9:16,求的值。

(本小题满分12分)已知函数
(1)设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式;
(2)在(1)的条件下求的最大值;
(3)若时,函数在(0,4)上为单调函数,求的取值范围。

(本小题满分12分)已知定点C(-1,0)及椭圆,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点。
(1)若线段AB中点的横坐标是,求直线AB的方程;
(2)在轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

(本小题满分12分)如图4,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,,AB=AD=2CD,侧面底面ABCD,且为等腰直角三角形,,M为AP的中点。

(1)求证:
(2)求证:DM//平面PCB。

(本小题满分12分)已知向量
(1)若的值;
(2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满足,求的取值范围。

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