（本小题满分12分）
随机调查某社区
个人，以研究这一社区居民在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
| 休闲方式 性别 |
看电视 |
看书 |
合计 |
| 男 |
 |
 |
 |
| 女 |
|
|
 |
| 合计 |
|
|
|
（1）从这80人中按照性别进行分层抽样，抽出4人，则男女应各抽取多少人；
（2）从第（1）问抽取的4位居民中随机抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；
（3）由以上数据，能否有99%的把握认为在20:00—22:00时间段的休闲方式与性别有关系．
，其中
．
参考数据：
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
设函数
.
（1）求函数
在区间
的最小值；
（2）当
时，记曲线
在
处的切线为
，与
轴交于点
，求证：
.
设数列
的前
项和为
，且满足
，
，
.
（1）猜想的通项公式，并加以证明；
（2）设
，且
，证明：
.
设函数
，其中
为大于零的常数.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若在区间
上至少存在一点
，使得
成立，求的取值范围.
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的五位数．试分别求出符合下列条件的五位数的个数（最后结果用数字表达）：
（1）总的个数；
（2）奇数；
（3）能被6整除的数；
（4）比12345大且能被5整除的数.
已知
的展开式中，第
项的系数与第
项的系数之比是10:1，求展开式中，
（1）含
的项；
（2）系数最大的项.