游客
题文

(本小题满分12分)
随机调查某社区个人,以研究这一社区居民在20:00——22:00时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:

休闲方式
性别
看电视
看书
合计








合计



(1)从这80人中按照性别进行分层抽样,抽出4人,则男女应各抽取多少人;
(2)从第(1)问抽取的4位居民中随机抽取2位,恰有1男1女的概率是多少;
(3)由以上数据,能否有99%的把握认为在20:00—22:00时间段的休闲方式与性别有关系.
,其中
参考数据:













 

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和

(本小题满分12分)
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(1)当时,求的单调区间;
(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(3)证明对一切恒成立.

(本小题满分12分)
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(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围.

(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为,且),
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,试比较的大小.

(本小题满分12分)
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(1)求证://平面
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.

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