（本小题满分12分）已知函数（1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；（2）在（1）的条件下求的最大值；（3）若时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。
设函数，其导函数为. （1）若，求函数在点处的切线方程； （2）求的单调区间； （3）若为整数，若时，恒成立，试求的最大值.
设函数. （1）求的单调区间和极值； （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.
已知复数与都是纯虚数，求复数.
已知函数 （1）求函数在上的最大值与最小值； （2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围； （3）证明：当时，
已知是的导函数，，且函数的图象过点． （1）求函数的表达式； （2）求函数的单调区间和极值．
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与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；的最大值；
）若
时，函数
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。
，其导函数为
.
，求函数
在点
处的切线方程；
为整数，若
时，
恒成立，试求
.
的单调区间和极值；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
与
都是纯虚数，求复数
在
上的最大值与最小值；
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
时，
是
的导函数，
，且函数
．
的表达式；
的单调区间和极值．