已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为
为参数).
(I )已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;
(II )设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线l的距离的最小值与最大值.
(本小题满分12分)设命题是减函数,命题
:关于
的不等式的解集为
,如果“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求
实数的取值范围.
(本小题满分10分)国家有甲,乙两个射击队,若两个队共进行了8次热身赛,
各队的总成绩见下表:
甲队 |
403 |
390 |
397 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
乙队 |
417 |
401 |
410 |
416 |
406 |
421 |
398 |
411 |
分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差,根据计算结果,若选一个代表队参加奥运会比赛,你认为应该选哪一个队?
定义在上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若
在
上分别以
为上界,
求证:函数在
上以
为上界;
(3)若函数在
上是以3为上界的有界函数,
求实数的取值范围.
已知,且
是方程
的两根.
(1)求的值.(2)求
的值.
化简