已知函数
，其中常数a>0.
(I )当a>2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(II)当a=4时，给出两类直线：
与
，其中m,n为常数.判断这两类直线中是否存在
的切线？若存在，求出相应的m或n的值；若不存在，说明理由；
(III)设定义在D上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在D内恒成立，则称P为函数
的“类对称点”.当a=4时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.
一条铁路原有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站（
），则客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？
某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：
 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
 |
66 |
69 |
73 |
81 |
89 |
90 |
91 |
已知
，
，
．
（1）求
；
（2）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．
假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
| 年龄／周岁 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 身高／cm |
90.8 |
97.6 |
104.2 |
110.9 |
115.6 |
122.0 |
128.5 |
| 年龄／周岁 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
| 身高／cm |
134.2 |
140.8 |
147.6 |
154.2 |
160.9 |
167.6 |
173.0 |
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出这些数据的回归方程；
（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．
（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．
2009年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9．1+0．006×吨位．
（1）假定两艘轮船吨位相差1000吨，船员平均人数相差多少？
（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？
某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
| 积极支持教育改革 |
不太赞成教育改革 |
合计 |
|
| 大学专科以上学历 |
39 |
157 |
196 |
| 大学专科以下学历 |
29 |
167 |
196 |
| 合计 |
68 |
324 |
392 |
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．