已知函数
，其中常数a>0.
(I )当a>2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(II)当a=4时，给出两类直线：
与
，其中m,n为常数.判断这两类直线中是否存在
的切线？若存在，求出相应的m或n的值；若不存在，说明理由；
(III)设定义在D上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在D内恒成立，则称P为函数
的“类对称点”.当a=4时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.
己知函数f（x）=
+blnx+c（a＞0）的图像在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2="0"
（1）用a表示b，c；
（2）若函数g（x）=x-f（x）在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的取值范围．
已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an+n，且bn=n（1- an）
（1）求证：{an-1}为等比数列；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
设△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．平面向量
=（cosA，cosC），
=（c，a），
=（2b，0），且·（-）=0
（1）求角A的大小；
（2）当|x|≤A时，求函数f（x）=sinxcosx+sinxsin（x-
）的值域．
设命题p:|2x-3|＜1;命题q：lg2x - （2t+l）lgx+t（t+l）≤0，
（1）若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100}，求实数t的值；
（2）若
p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
己知函数f（x）=ln（x+l）-x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若k∈Z，且f（x-l）+x＞k（1一
）对任意x＞l恒成立，求k的最大值；
（3）对于在（0，1）中的任意一个常数a，是否存在正数x0，使得
成立？请说明理由．