一条铁路原有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站（
），则客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？
（本小题满分13分）设数列
的前项和为
，且
，
为等差数列，且
，
．
(Ⅰ)求数列和通项公式；
(Ⅱ)设
，求数列
的前
项和
．
(本题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.
（本小题满分12分）
已知数列
的首项为2，点
在函数
的图像上
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前
项之和为
，求
的值．
（本题14分）
设函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
（本题12分）
已知函
有极值，且曲线
处的切线斜率为3.
（1）求函数
的解析式；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函数
有三个零点，求实数
的取值范围.