（本小题共13分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△
，使得平面⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：
平面ABD；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
(本题12分)已知二
项式
的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求
的值;
(2)设
.
①求
的值;②求
的值;
③求
的最大值.
(本题12分)某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量
表示所选3人中女同学的人数.
(1)若
,求共有不同选法的种数;
(2)求的分布列和数学期望；
(3)求“
”的概率。
设函数
，
.
(1)当
时，求与函数
图象相切且与直线
平行的直线方程
(2)求函数
的单调区间
(3)是否存在正实数
，使
对一切正实数
都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知函数
的定义域为
，对任意实数
，都有
成立，且当
时，有
，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论
记函数f(x)=
的定义域为A，g(x)=lg
的定义域为B
（1）求A；
（2）若B
A，求实数a的取值范围.