(本小题共13分)已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点.沿BD将△BCD翻折到△,使得平面
⊥平面ABD.
(Ⅰ)求证:平面ABD;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本题12分)已知二项式
的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求的值;
(2)设.
①求的值;②求
的值;
③求的最大值.
(本题12分)某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量表示所选3人中女同学的人数.
(1)若,求共有不同选法的种数;
(2)求的分布列和数学期望;
(3)求“”的概率。
设函数,
.
(1)当时,求与函数
图象相切且与直线
平行的直线方程
(2)求函数的单调区间
(3)是否存在正实数,使
对一切正实数
都成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数的定义域为
,对任意实数
,都有
成立,且当
时,有
,试判断函数
的奇偶性和单调性,并证明你的结论
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg
的定义域为B
(1)求A;
(2)若BA,求实数a的取值范围.