(本小题共13分)已知函数.
(Ⅰ)若在
处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求函数在
上的最大值.
已知函数()的最小正周期为
.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求f(x)的单调增区间;(Ⅲ)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
。
优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
甲班 |
10 |
||
乙班 |
30 |
||
合计 |
110 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否有99.9%的把握认为“成绩与班级有关系”。
参考公式与临界值表:。
![]() |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
![]() |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
已知,
.
(1)求及
的值;
(2)求满足条件的锐角
.
已知全集U=R,,
(1)若a=1,求.
(2)若,求实数a的取值范围.
已知数列的相邻两项
是关于
的方程
的两根,且
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前
项和
;
(3)若对任意的
都成立,求
的取值范围.