（本小题共14分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
已知二次函数（为常数且）满足且方程有等根． （1）求的解析式; （2）设的反函数为若对恒成立,求实数的取值范围．
如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，＝1，点M、N分别为和的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积
设数列的前项和为，已知 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为．求
已知中,角的对边分别为,,向量,,且． （Ⅰ）求的大小; （Ⅱ）当取得最大值时,求角的大小．
（本小题满分12分）设a是实数，函数． （Ⅰ）若，求a的值； （Ⅱ）当时，求满足的x的取值范围；
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；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
．
的数学期望；
（
为常数且
）满足
且方程
有等根．
的解析式;
的反函数为
若
对
恒成立,求实数
的取值范围．
，
＝1，点M、N分别为
和
的中点．
平面
；
的体积
的前
项和为
，已知
满足
，数列
．求
中,角
的对边分别为
,
,向量
,
,且
．
的大小; 
取得最大值时,求角
的大小．
．
，求a的值；
时，求满足
的x的取值范围；