(本小题共14分)张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
.
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
(1)证明:不论为何值时,直线和圆恒相交于两点;
(2)求直线被圆
截得的弦长最小时的方程.
平面
,M、N分别是AB、PC的中点。
(1)求证:MN//平面PAB;
(2)若平面与平面
成
的二面角,
求该四棱锥的体积.
在中,
,
.
(1)求角的大小;
(2)若最大边的边长为
,求最小边的边长.
调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用
(万元),得到数据如下:
使用年限![]() |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
维修费用![]() |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
(1)求线性回归方程;
(2)由(1)中结论预测第10年所支出的维修费用.()
如图是求的算法的程序框图.
(1)标号①处填.
标号②处填.
(2)根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程序.