(请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)
(本小题满分10分)如图5,⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D,A、B、C为切点,直线DO1与⊙O1与E、G两点,直线DO2交⊙O2与F、H两点。
(1)求证:~
;
(2)若⊙O1和⊙O2的半径之比为9:16,求的值。
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a,求:
(1)截面EAC的面积;
(2)异面直线A1B1与AC之间的距离;
(3)三棱锥B1—EAC的体积.
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2,如图:
(1)求证:平面A1BC1∥平面ACD1;
(2)求(1)中两个平行平面间的距离;
(3)求点B1到平面A1BC1的距离.
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1C1与AB1间的距离.
把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角,点E、F分别是AD、BC的中点,点O是原正方形的中心,求:
(1)EF的长;
(2)折起后∠EOF的大小.
p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根,试分析p是q的什么条件.(充要条件)