（（本小题满分12分）
已知点
，一动圆过点
且与圆
内切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）设点
，点
为曲线上
任一点，求点
到点距离的最大值
；
（3）在
的条件下，设△
的面积为
（
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点），以为边长的正方形的面积为
．若正数
使得
恒成立，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
已知
在
时有极值0。
（1）求常数 a,b的值；
（2）求f（x）的单调区间。
（3）方程f（x）=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数
的范围。
在数列
中，已知
，且
。
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）求证
．
根据某校五年发展规划，学校将修建一座长
米,宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔
米需打建一个桩位,每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花
万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？
已知
的展开式的前三项的系数成等差数列；
（1）求
展开式中所有的有理项；
（2）求
展开式中系数的绝对值最大的项。
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值和最小值．