（本小题12分）
如图所示，直
三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
] （3）求证：A1B⊥C1M.
（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1.
(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点．若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ；
（本小题满分10分）如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
.
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证:是上的减函数；
（3）求函数在区间
上的值域.
已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
；
（1）求在上的解析式；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并给出证明.
函数
，
（1）若
的定义域为R，求实数
的取值范围.
（2）若的定义域为[－2，1]，求实数的值