）已知数列{an}的前n项和为Sn,an=5Sn－3(n∈N),求证：数列{an}是等比数列。
（本小题满分12分）已知向量
，
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，且
，求
的值．
（本小题满分10分）已知
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角，向量
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，
，
成等差数列，且
，求边的长．
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对任意实数
，当
时，函数
的最大值为
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）设函数
，
．
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在常数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知函数
，其中
，
为自然对数底数．
（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）设
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．