三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）
17. (本小题满分10分）
已知复数
,若
,
⑴求
;
⑵求实数
的值
（本小题满分
分）选修
：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），与
分别交于
．
（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列，求
的值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
，
时，求
的长．
（本小题满分共12分）已知
．
设
．
（Ⅰ）求
在
上的最大值．
（Ⅱ）当
时，试比较
与
的大小，并证明．
（本小题满分12分）已知点
为
轴上的动点，点
为
轴上的动点．点
为定点，且满足
，
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程．
（Ⅱ）
是上的两个动点，
为
的中垂线，求当的斜率为2时，在轴上的截距
的范围．
（本小题满分12分）为了分流地铁高峰的压力，市发改委通过听众会，决定实施低峰优惠票价制度．不超过
公里的地铁票价如下表：
乘坐里程 （单位： ） |
 |
 |
 |
| 票价（单位：元） |
 |
 |
 |
现有甲、乙两位乘客，他们乘坐的里程都不超过公里．已知甲、乙乘车不超过
公里的概率分别为
，
，甲、乙乘车超过公里且不超过
公里的概率分别为
，．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望．