比较函数
与
,当
时,平均增长率的大小.
已知
、
、
是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
（Ⅰ）如果与间的距离是1，与间的距离也是1，可以把一个正三角形
的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形的边长；
（Ⅱ）如图，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，如果能放，求
和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
（Ⅲ）如果边长为2的正三角形的三顶点分别在，，上，设与的距离为
，与的距离为
，求
的范围？
设函数
．
（1）判断函数
的单调性；
（2）对于函数，若
，则
．
写出该命题的逆命题，判断这个逆命题的真假性，并加以证明．
已知点
（1）若
，求
的值；
（2）若
，其中
为坐标原点，求
的值。
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．
的值；
且1与
的等差中项大于1与
的等比中项的平方，求
的取值范围。