（本小题13分）已知函数
，实数a，b为常数），
（Ⅰ）若a＝1，
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若a≥2，b＝1，判断方程
在（0，1]上解的个数。
（本小题12分）某创业投资公司拟投资开发某种新
能源产品，估计能获得x∈[10,1000]万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
（Ⅰ）若建立函数f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型
是否符合公司要求？
（本小题12分）设
，
，函数
，
（Ⅰ）设不等式
的解集为C，当
时，求实数
取值范围；
（Ⅱ）若对任意
，都有
成立，试求
时，
的值
域；
（Ⅲ）设
，求
的最
小值．
（本小题12分）如图，函数y=
|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，
AB∥
Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m>）是△ABC的边BC的中点。
（Ⅰ）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。
（本小题12分）已知条件
，（
）和条件
，
求实数
的取值范围，使命题：“
”为真命题，它的逆命题为假命题。
.
的椭圆的标准方程.