如图，在圆锥
中，已知
，⊙O的直径
，
是
的中点，
为
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
如果每组3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少？
中国体育彩票每100万张一组，每张2元，设特等奖1名，奖金30万元；一等奖10名，各奖5万元；二等奖10名，各奖1万元；三等奖100名，各奖100元；四等奖1000名，各奖20元；五等奖10万名，各奖2元．小王花2元买了1张彩票，那么他获奖的概率是多少？他得特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、四等奖、五等奖的概率分别是多少？
在我军的一场模拟空战演习中，我军甲、乙、丙三名飞行员向同一假想敌机炮击，已知甲乙丙三名飞行员击中敌机的概率分别为0.4、0.5和0.7。
（1）求敌机被击中的概率；
（2）若一名飞行员击中，敌机坠毁的概率是0.2，若两名飞行员击中，敌机坠毁的概率是0.6，若三名飞行员击中，则敌机必然坠毁，求敌机坠毁的概率。
从12双不同颜色的鞋中任取10只，求至少有一双配对的概率。
甲、乙两名学生参加某次英语知识竞赛，该竞赛共有15道不同的题，其中听力题10个，判断题5个，甲乙两名学生依次各抽一题。分别求下列问题的概率：
（1）甲抽到听力题，乙抽到判断题；（2）甲乙两名学生至少有一人抽到听力题。