水库的蓄水量随时间而变化，现用
表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为:
（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以表示第月份（
）,问：同一年内哪些月份是枯水期？
（2）求一年内哪个月份该水库的蓄水量最大，并求最大蓄水量。（取
计算）
计算下列定积分(本小题满分12分)
（1）
（2）
（3）
（4）
求下列函数的导数(本小题满分12分)
（1）
（2）
（3）
（4）
（本小题满分14分）
已知二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
为非零常数.设
.
（1）求
的值；
（2）
R
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
（3）若
，且
，求证：
N
（本小题满分14分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆上，过点
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点处的切线分别为
，且
与
交于点
.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在满足
的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和为
，且 
N
.
（1） 求数列的通项公式；
（2）若
是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断
是否成等比数列？并说明理由.