如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．
证明函数在上是增函数.
已知：集合，集合， 求.
已知函数. （1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性； （2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）． （3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。
已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c. 向量满足∥.(1)求sinA＋sinB的取值范围； (2)若，且实数x满足，试确定x的取值范围．
已知二次函数，若不等式的解集为. （1）求集合； （2）若方程在C上有解，求实数的取值范围.
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中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
平面
；
的体积．
在
上是增函数.
，集合
，
.
.
（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．
是否存在实数根？说明理由。
满足
∥
.(1)求sinA＋sinB的取值范围；
，且实数x满足
，试确定x的取值范围．
，若不等式
的解集为
.
在C上有解，求实数
的取值范围.