已知向量
.
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
的值.
已知双曲线C
的离心率为
，实轴长为2；
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A,B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
已知双曲线过点（3，－2）且与椭圆
有相同的焦点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点M在双曲线上，
为左、右焦点，且
，试求
的面积.
设
：实数
满足
，其中
，
实数
满足
（1）若
，且p∧q为真，求实数的取值范围．
（2）﹁p是﹁q的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
设函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）在（1）的条件下，设函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围．
已知数列
的前n项的和为
，且
，
（1）证明数列
是等比数列
（2）求通项
公式及前n项的和；
（3）设
若集合M=
恰有4个元素，求实数
的取值范围．