已知函数
．
⑴求函数
的最小值和最小正周期；
⑵已知
内角
的对边分别为
，且
，
若向量
与
共线，求
的值．
已知函数
(
,
图像上一个最低点
.
(I)求
的解析式；
(II)设
求
的值.
已知
，
，函数
；
（I）求
的最小正周期；
（II）求在区间
上的最大值和最小值。
设集合
，
（I）若
,试判定集合A与B的关系;
（II）若
,求实数a的取值集合.
已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，
① 方程
有实数根；② 函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且
，求证：对于定义域中任意的
，
，
，当
，且
时，
已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
① 若直线垂直于轴，求
的大小;
② 若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.