（本题9分）函数
（Ⅰ）判断并证明
的奇偶性；
（Ⅱ）求证：在定义域内恒为正。
已知函数
的图象经过点
（1，4），曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围
已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c，直线l1：x＝2，直线l2：y＝－t2＋8t（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l1，l2与函数f（x）的图象以及l1、l2、y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所示．
（1）求a、b、c的值；
（2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式．
在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1＝
，z2＝cos A＋
．若复数z1·z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状．
设函数
,其中
.
（1）当
时，求不等式
的解集;
（2）若不等式
的解集为
,求
的值.
在直角坐标系
中，以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线
参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的最大距离.