如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，其上顶点为
已知
是边长为
的正三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
任作一动直线
交椭圆于
两点，记
．若在线段
上取一点
，使得
，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．
设函数
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos 
＝
．
（1）求cosB的值；
（2）若
，b＝2
，求a和c的值．
如图，在边长为1的正方形OABC内取一点P(x,y),求：
（１）点P到原点距离小于１的概率；
（２）以x,y,1为边长能构成三角形的概率；
（３）以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率
如图，A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：
| 所用时间（min） |
10～20 |
20～30 |
30～40 |
40～50 |
50～60 |
| 选择L1人数 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
| 选择L2人数 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率
（2）现甲有40 min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径
将一个质地均匀的正方形骰子先后抛掷两次，计算其中向上的数之和是5的结果有多少种；求向上的数之和是5的概率；求向上的数之和是3的倍数的概率。