某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图)，巷道有三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为．（1）求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；（2）若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及数学期望，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．
（本小题8分）如图，在四棱锥中，为正三角形，, 为中点 （1）求证：;(2)求证：
（本小题9分）求圆关于直线的对称圆的方程。
（本小题9分）已知点P(-4,3)和圆.自P向圆引割线，所得弦长为，求此割线所在直线的方程.
（本小题9分）已知：空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，BD=AC.求证：四边形EFGH是菱形。
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（图中的阴影部分和），这两个矩形栏目的面积之和为18000, 四周空白的宽度为10，两栏目之间的中缝空白宽度为5.设，则当取何值时，矩形广告的面积最小？最小面积为多少？
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两条巷道通往作业区(如下图)，
巷道有
三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是
；
巷道有
两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为
．
巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；巷道中堵塞点个数为
，求的分布列及数学期望
，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．
中，
为正三角形，
, 
为
中点
;(2)求证：
关于直线
的对称圆的方程。
.自P向圆引割线，所得弦长为
，求此割线所在直线的方程.
，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（图中的阴影部分
和
），这两个矩形栏目的面积之和为18000
, 四周空白的宽度为10
，两栏目之间的中缝空白宽度为5
取何值时，矩形广告