设数列的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．（1）若数列的前项和为，证明：数列是“数列”；（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立．
数列的前项和为，，． 求数列的通项；
已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若且。试判断的形状
设f（x）=log（）为奇函数，a为常数． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增； （Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.
已知函数，在同一周期内， 当时，取得最大值；当时，取得最小值. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,). （Ⅰ）若||=||，求角α的值； （Ⅱ）若·，求的值.
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的前
项和为
．若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”．的前项和为
，证明：数列是“数列”；是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；，总存在两个“数列”
和
，使得
成立．
的前
项和为
，
，
．
；
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边，若
且
。试判断
（
）为奇函数，a为常数．
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，在同一周期内，
时，
取得最大值
；当
时，
.
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围．
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|，求角α的值；
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的值.