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题文

在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围,并由此写出角α的集合:

(1)sin α≥
(2)cos α≤﹣

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知两个不共线的向量满足
(1)若垂直,求向量的夹角
(2)当时,若存在两个不同的使得成立,求正数的取值范围.

已知函数
(1)判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明;
(2)若上的值域是,求的值;
(3)当,若上的值域是,求实数的取值范围.

已知函数(其中)图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.

已知集合
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

如图,已知直三棱柱是棱上动点,中点 ,.

(1)求证:平面
(2)当是棱中点时,求证:∥平面
(3)在棱上是否存在点,使得二面角的大小是,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.

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