在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围,并由此写出角α的集合:
(1)sin α≥;
(2)cos α≤﹣.
已知两个不共线的向量满足
,
(1)若与
垂直,求向量
与
的夹角
;
(2)当时,若存在两个不同的
使得
成立,求正数
的取值范围.
已知函数
(1)判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明;
(2)若在
上的值域是
,求
的值;
(3)当,若
在
上的值域是
,求实数
的取值范围.
已知函数(其中
)图象的相邻两条对称轴间的距离为
,且图象上一个最高点的坐标为
.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递减区间.
已知集合,
.
(Ⅰ)若,求
;
(Ⅱ)若,求实数
的取值范围.
如图,已知直三棱柱,
,
是棱
上动点,
是
中点 ,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)当是棱
中点时,求证:
∥平面
;
(3)在棱上是否存在点
,使得二面角
的大小是
,若存在,求
的长,若不存在,请说明理由.