在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围,并由此写出角α的集合:
(1)sin α≥;
(2)cos α≤﹣.
已知数列的前n项和为
,且满足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若,数列
的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.
如图,已知平面
是正三角形,
。
(Ⅰ)若
是
的中点,求证
平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)求直线与平面
所成的角的正切值。
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球
(Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
在中,内角
对边的边长分别是
.已知
.
(Ⅰ)若的面积等于
,求
;
(Ⅱ)若,求
的面积.
已知双曲线的离心率为e,右顶点为A,左、右焦点分别为
、
,点E为右准线上的动点,
的最大值为
.
(1)若双曲线的左焦点为,一条渐近线的方程为
,求双曲线的方程;
(2)求(用
表示);
(3)如图,如果直线l与双曲线的交点为P、Q,与两条渐近线的交点为、
,O为坐标原点,求证: